زوايا الاشعاع الشمسي وكيفية حسابها

زوايا الاشعاع الشمسي وكيفية حسابها

عند تركيب الخلايا الضوئيه في منطقة ما لابد اولا من حساب الاشعاع الشمسي في هذه المنطقه لمعرفه الطريقه المثلى لتثبيتها, ولحساب الاشعاع الشمسي اولا لا بد ان نتعرف على ما يسمى بالزوايا الشمسيه .

الزوايا الشمسية

زاوية الانحراف الشمسي δ : هي الزاوية بين المستوي الاستوائي وبين الخط الواصل بين مركز الأرض ومركز الشمس. وتتراوح قيمة هذه الزاوية بين 23.45+ و 23.45- , وتختلف قيمة هذه الزاوية من يوم لآخر وتحسب من العلاقة:

δ=π18023.45osin2π365284+n

n: رقم اليوم في السنة حيث في 1 كانون الثاني يكون n=1 .

يوجد معادلة أدق لحساب زاوية الانحراف وهي:

δ=sin-1sin23.450sin2πn-81365

لأجل التطبيقات الشهرية, تحسب زاوية الانحراف الوسطية في كل شهر من السنة باعتبار الأيام النموذجية التي يتضمنها الجدول :

زاوية الارتفاع الشمسي α : هي الارتفاع الزاوي للشمس في السماء مقاساً من الأفق (الأفق لراصد ما مع الأرض هو الدائرة المتحصلة من تقاطع سماء الراصد مع الأرض). هذه الزاوية تساوي الصفر لدى شروق الشمس وغروبها, و90 عندما تكون الشمس فوق الراصد مباشرة.

زاوية السمتθz: هي الزاوية المتممة لزاوية الارتفاع و تقاس انطلاقاً من الشاقول.

a=90-θz

تحسب زاوية الارتفاع من العلاقة:

cosθz=sina=cos∅cosδcosω+sin∅sinδ

الزاوية الساعية ω: هي عدد الدرجات التي تتحركها الشمس في مسارها اليومي عبر السماء. بالتعريف تكون الزاوية الساعية صفراً عند الظهيرة. ونظراً لأن الأرض تدور 15⁰ في الساعة , فإن الساعة الزمنية انطلاقاً من الظهيرة تقابل حركة زاوية للشمس في السماء مقدارها 15⁰. الزاوية الساعية سالبة في الصباح وموجبة بعد الظهر. وتحسب الزاوية الساعية عند الشروق أو الغروب بحل معادلة زاوية الارتفاع لأجل a=0:

cosωs=-tanδ

ولإيجاد الزاوية الساعية بالساعات انطلاقاً من الظهيرة نستخدم العلاقة:

ωs=±24360 cos-1tan∅tanδ

زاوية الارتفاع الأعظمية as: هي الارتفاع الأعظمي للشمس في السماء في زمن معين في السنة, وهذه الزاوية الأعظمية تحدث في الظهيرة وتتبع لخط العرض و زاوية الانحراف.

تعطي العلاقة التالية زاوية الارتفاع في الظهيرة لموقع في نصف الكرة الشمالي:

assolar noon=90-∅-δ

∅: زاوية خط العرض لمكان الراصد, وهي موجبة لمواقع نصف الكرة الشمالي.

∅-δ: زاوية السمت في الظهيرة θzsolar noon.

ولأجل نصف الكرة الجنوبي:

assolar noon=90+∅-δ

زاوية الأزيموت الشمسي γs أو Ψs: تقاس في مستوى أفق الراصد وهي الزاوية بين مسقط خط الأرض- شمس على الأفق وبين جنوب الراصد ( أو شمال الراصد لمواقع نصف الكرة الجنوبي). وتكون زاوية الأزيموت مساوية90 عند الشروق و 90- عند الغروب وصفراً في الظهيرة, وتعطى بالعلاقة:

sinγ=sinΨ=cosδ×sinωcosa

حساب الإشعاع الشمسي على سطح مائل

عادة يتم تركيب لوحات pv باتجاه الجنوب في نصف الكرة الشمالية بزاوية ميل β بالنسبة للسطح الأفقي, لذلك ينبغي حساب الإشعاع الشمسي الساقط عليها من المعطيات المتوفرة لأجل مستوي أفقي.

يبين الشكل التالي السطح المائل  وبعض الزوايا الضرورية لوصف العلاقات الهندسية بين السطح والإشعاع الشمسي المباشر الساقط عليه:

يوضح الشكل زوايا الإشعاع الشمسي

تلخص الزوايا على الشكل كما يلي:

β: زاوية ميل الموديول مع الأفق.

:γ زاوية الأزيموت للوحة أي انحراف اللوحة عن الجنوب.

:Ψ زاوية الأزيموت الشمسي, وتسمى أيضاً γs

.α: زاوية الارتفاع الشمسي.

θ: زاوية سقوط الإشعاع الشمسي المباشر.

θz: زاوية السمت.

عند البدء بإجراء الحساب يجب توفر المعطيات التالية:

S: الثابت الشمسي ويساوي.1367W/m²

^∅: زاوية خط العرض لموقع تثبيت النظام.

β: زاوية ميل اللوحات.

G: الطاقة الإشعاعية الإجمالية اليومية الوسطية على سطح أفقي لكل شهر من شهور السنةkwhm2.day

ρ: انعكاسية الأرض وتؤخذ من الجداول كالجدول:

يبين الجدول قيم تقريبية لانعكاسية بعض أنواع الأراضي

بعد الحصول على المعطيات السابقة يتم البدء بالإجراء الحسابي:

1- حساب B0 وهي الطاقة الإشعاعية اليومية على حدود الغلاف الجوي, وتحسب من العلاقة:

B0=24πS1+0.033cos2πn365cosϕcosδsinωs+ωssinϕsinδ

2- حساب KT معامل الصفاء الذي يصف الإضعاف الوسطي للإشعاع الشمسي من قبل الغلاف الجوي لكل شهر من شهور السنة لموقع النظام الكهرضوئي المركب, ويحسب من العلاقة:

KT=GB0

3- حساب D وهي المركبة المنتثرة للطاقة الإشعاعية اليومية على سطح أفقي لكل شهر. وتستخدم لذلك العلاقة:

DB0=1-1.13KT

4- حساب B وهي المركبة المباشرة للطاقة الإشعاعية اليومية على سطح أفقي لكل شهر. وتستخدم لذلك العلاقة:

B=G-D

5- حساب الإشعاع المباشر Bβ على السطح المائل بزاوية β على الأفق:

Bβ=Bcos∅-βcosδsinω0+ω0sin∅-βsinδcosϕcosδsinωs+ωssinϕsinδ

ωo=ωs,ωs’

ωs’=cos-1-tan∅-βtanδ

:ωs الزاوية الساعية للشروق فوق الأفق.

:ωs’ الزاوية الساعية للشروق فوق المائل.

:ωo القيمة الأصغر للزاويتين ωsو ωs’.

6- حساب Dβ وهي الطاقة الإشعاعية المنتثرة على السطح المائل:

Dβ=121+cosβD

7- حساب Rβ وهي الطاقة الإشعاعية المنعكسة على سطح الأرض:

Rβ=121-cosβρG

8- حساب الطاقة الإشعاعية الإجمالية اليومية على وحدة المساحة من السطح المائل لكل شهر من شهور السنة وواحدتها kwh/m². day :

Gβ=Bβ+Dβ+Rβ

عن الكاتب

م.طارق الديري

مهندس طاقات كهربائية متجددة تخرج من جامعة دمشق عام 2010- حاز على جائزة أفضل خطة عمل من شركة شل- برنامج انطلاقة عن مشروع المضخات الكهرضوئية. يقوم بالبحث والاعداد لرسالة الماجستير في النظم الكرضوئية الحرارية- شارك في العديد من الندوات والمحاضرات حول أهمية الطاقات المتجددة والتنمية المستدامة.  

http://kawngroup.com/sun-positions-calculations/